Srednji red ekipe iz Londona ne bi bio toliko pouzdan da u njemu nema srpskog reprezentativca koji se dobrim partijama dokazao u klubu.
Luka Milivojević troši drugu sezonu u Kristal Palasu i postao je nezamjenjljivi član ekipe koja je pobjegla sa dna tabele. Rođen je 7. aprila 1991. godine u Kragujevcu. Seniorsku karijeru je započeo u Radničkom iz rodnog grada u sezoni 2007/08 kada se klub takmičio u Srpskoj ligi Zapad. Na kraju te sezone prelazi u superligaša Rad sa beogradske Banjice gdje je proveo tri i po sezone i odigrao ukupno 48 ligaških utakmica. Nakon završetka jesenjeg dijela sezone 2011/12 Milivojević je potpisao ugovor na tri i po godine sa Crvenom Zvezdom i uzeo broj 15. U jednoj i po sezoni za “crveno-bijele” odigrao je 36 ligaških utakmica i postigao sedam golova, osvojio je trofej Kupa u sezoni 2011/12, a u sezonama 2011/12. i 2012/13. bio je izabran u najbolji tim Superlige Srbije što mu je donijelo transfer u inostranstvo.
Nakon ljekarskih pregleda 26. jula 2013. Milivojević je potpisao petogodišnji ugovor sa belgijskim Anderlehtom, a Zvezdi je pripalo obeštećenje od tri miliona evra, mada je 25 odsto otišlo Radu, shodno ranijem dogovoru. Prvi nastup u Ligi šampiona upisao je 17. septembra 2013. protiv Benfike da bi klub iz Brisela prvog dana septembra 2014. poslao Milivojevića na jednogodišnju pozajmicu u Olimpijakos. Januara 2016. Milivojević je prvi put nosio kapitensku traku u pobjedi Olimpijakosa nad Asterasom da bi nakon odlaska kapitena Manijatisa iz kluba tokom ljeta 2016. postao kapiten.
Dobre partije u grčkom klubu preporučile su ga engleskim timovima pa je 31. januara ove godine potpisao troipogodišnji ugovor sa Kristal Palasom za šta je Olimpijakos inkasirao obeštećenje od oko 14 miliona evra. Za klub sa Selhrst parka debitovao je 11. februara u Premijer ligi protiv Stouk Sitija dok je 10. aprila postigao prvi gol u Premijeršipu i to sa bijele tačke protiv Arsenala (3:0).
Zabilježio je nekoliko nastupa za reprezentaciju Srbije do 21. godine. Bio je u sastavu seniorske reprezentacije Srbije za mečeve protiv Italije i Slovenije u kvalifikacijama za Evropsko prvenstvo 2012., ali nije odigrao nijednu utakmicu. Za seniorsku selekciju “orlova” debitovao je 14. novembra 2012. u prijateljskoj utakmici sa Čileom (1:3), a prvi gol u dresu sa državnim grbom dao je na meču protiv Austrije u kvalifikacijama za Svjetsko prvenstvo 2018. godine na kojem bi trebalo da nastupi.
